[백준 1937] 욕심쟁이 판다 자바 (DFS, DP)

문제

1937번: 욕심쟁이 판다

n × n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그 곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다.

이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어 놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 판다가 최대한 많은 칸을 방문할 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n × n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 많은 칸을 이동하려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

입력

첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에는 판다가 이동할 수 있는 칸의 수의 최댓값을 출력한다.

접근방식

DFS로만 풀면 시간초과가 나버리기 때문에 DP를 사용해야합니다. 상하좌우로 이동하면서 현재 대나무보다 대나무가 많은 칸을 탐색하는데 이 조건 때문에 체크 배열이 없어도 재방문을 하지 않는다. 메모이제이션을 통해 현재값과 이동 위치의 dp값 중 큰 값을 기록해주는데 이동 위치에서도 현재 위치로 올 수 있기 때문에 dp를 사용할 수 있는 것이다. 

public static int DFS(int x,int y){
    if(dp[x][y] != 0) return dp[x][y];

    dp[x][y] = 1;

    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx = x+dx[i];
        int ny = y+dy[i];
        //다음 좌표가 범위 내에 존재
        if(nx>=0 && nx < n && ny>=0 && ny < n){
            //다음 대나무가 더 많은 경우
            if(board[x][y] < board[nx][ny]) {
                dp[x][y] = Math.max(dp[x][y], DFS(nx, ny) + 1);
            }
        }
    }
    return dp[x][y];
}

풀이

import java.util.*;

public class Main {
    static int n,max = 0;
    static int[][] board,dp;
    static int[] dx = {0,0,-1,1};
    static int[] dy = {1,-1,0,0};
    public static int DFS(int x,int y){
        if(dp[x][y] != 0) return dp[x][y];

        dp[x][y] = 1;

        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx = x+dx[i];
            int ny = y+dy[i];
            //다음 좌표가 범위 내에 존재
            if(nx>=0 && nx < n && ny>=0 && ny < n){
                //다음 대나무가 더 많은 경우
                if(board[x][y] < board[nx][ny]) {
                    dp[x][y] = Math.max(dp[x][y], DFS(nx, ny) + 1);
                }
            }
        }
        return dp[x][y];
    }

    public static void Solution(){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                max = Math.max(max,DFS(i,j));
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        board = new int[n][n];
        dp = new int[n][n];

        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                board[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }

        Solution();
        System.out.println(max);
    }
}